Тест «Тригонометрия»

Тригонометрия.

 

1.      Какие из уравнений равносильны: 1) sin x = 0; 2)  x = 0; 3) arcsin x = 0.

а)      1 и 2

б)      1 и 3

в)      2 и 3

г)       нет равносильных уравнений

2.      Какое из уравнение не имеет решений:

а)      sin x = ¼

б)      sin x = 4

в)      tg x = 4

г)       cos x = -1/4

3.      Вычислить: tg 135°.

а)      1

б)      -1

в)      0

г)       не существует

4.      Вычислить: 2  sin 15° cos 15°.

а)      30°

б)      0

в)      1

г)       ½

5.      Продолжить формулу: cos a × cos b + sin a × sin b =

а)      cos  (a-b)

б)      cos  (a+b)

в)      sin (a-b)

г)       sin (a+b)

6.  Какие из равенств могут выполниться одновременно:

а)      sin a = 0,2 и cos a = 0,8

б)      sin a = 0,8 и cos a = -0,6

в)      sin a = 1 и tg a = 1

г)       sin a = 0 и cos a = 0

7.  В какой координатной четверти находится точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол 745°?

а)      в I четверти

б)      во II четверти

в)      в III четверти

г)       в IV четверти

8.  Функции y = sin x и y = cos x являются:

а)      четными

б)      возрастающими

в)      ограниченными

г)       взаимно обратными

9.  Функции y = sin x и y = arcsin x являются:

а)      тригонометрическими

б)      периодическими

в)      противоположными

г)       нечетными

10.  Укажите неравенство, выполняющееся при всех действительных значениях х:

а)      cos x < 1

б)      cos x ≤ 1

в)      tg x > -1

г)       tg x ≥ -1

11.  С помощью тригонометрических функций можно описать процесс:

а)      колебаний математического маятника

б)      инфляции

в)      радиоактивного распада

г)       роста народонаселения

12.  Сколько корней имеет уравнение:  cos x = 1/х?

а)      0

б)      1

в)      2

г)       бесконечное множество

13.  Своим современным видом тригонометрия обязана:

а)      Бернулли

б)      Эйлеру

в)      Региомонтану

г)       Лейбницу

14.  Множество значений функции у = cos (х/2):

а)      [-1;1]

б)      [-2;2]

в)      [-1/2;1/2]

г)       R

15.  Какое из уравнений решается методом замены переменной:

а)      2 sin x + cos x = 0

б)      tg x + 3ctg х = 4

в)      sin 2x - sin x = 0

г)       sin x × cos 3x = -1

16.  Какое из уравнений решается методом разложения на множители:

а)      2 sin x + cos x = 0

б)      tg x + 3ctg х = 4

в)      sin 2x - sin x = 0

г)       sin x × cos 3x = -1

17.  В каком из уравнений требуется произвести отбор корней:

а)      (cos x + 1) sin 2x = 0

б)      (sin x + 1) sin 2x = 0

в)      (tg x + 1) sin 2x = 0

г)       tg х + 1 = 0

18.  График функции у = sin x + 1 расположен:

а)      в I и II четверти

б)      во II и III четверти

в)      в I и III четверти

г)       в III и IV четверти

19.  Какое из следующих значений может принимать косинус?

а)      5/3

б)      0,003

в)     -13/11

г)      3

20. Область определения какой из функций совпадает с множеством R:

а)      y = 1/sin x

б)      y = 1/cos x

в)     y = sin x + cos x

г)      y = 1/sin x + 1/cos x

21.   Множество значений какой из функций совпадает с промежутком [-2;2]:

а)      y = 2 + sin x

б)      y = sin 2x

в)     y = 2 sin x

г)      y = - sin x - 2

22.    Назовите нечетную функцию:

а)      y = cos 3x

б)      y = tg2 x

в)     y = x· sin x

г)      y = x/2 · tg2 x

Тест в интерактивной форме:

Тест